هل 79 عدد اولي ؟ خصائص الأعداد الأولية
خصائص الأعداد الأولية, سوف نتناول معكم فيما يلي الشرح الكامل لدرس الأعداد الأولية لكافة طلاب المرحلة الابتدائية كذلك سوف نميز لكم بينها وبين الأعداد المركبة وذلك من خلال الإجابة على سؤال هل عدد 79 أولي أم لا حيث توجد بعض الخصائص التي تميز العدد الأولي من أهمها إنه لا يقبل القسمة إلا على نفسه والعدد واحد فقط.
ما هي الأعداد الأولية
- قبل الإجابة على سؤال هل 79 عدد أولي أم لا يجب أولاً التعرف على ما هي الأعداد الأولية حيث يُشار إليها على إنها الأعداد الصحيحة الموجبة الأكبر من العدد واحد.
- وهذه الأعداد تتميز بأنها تقبل القسمة على نفسها والعدد واحد فقط دون باقي الأعداد.
- ومن أبرز الأمثلة على العد الأولي “5، 19، 17” حيث إنها أعداد لا تقبل القسمة سوى على نفسها والواحد فقط.
- يطلق على الأعداد الأخرى التي تقبل القسمة على أعداد أخرى غير نفسها والواحد الأعداد المركبة.
- ومن الأمثلة على الأعداد المركبة والغير أولية ” 32، 90، 8″ حيث إن العدد 32 مثلاً هو عدد مركب ناتج عن حاصل ضرب 4×8.
- أما العدد 90 مثلا يقبل القسمة على أعداد أخرى غير نفسه والواحد وهو 9 و10 حيث ينتج عن ضربهم 90.
- كذلك العدد 8 هو حاصل ضرب 2×4.
شاهد أيضًا: ما هي الاعداد الأولية
هل 79 عدد اولي
- يعتبر عدد 79 عدد اولي نظرًا لأنه يقبل القسمة على نفسه والعدد واحد فقط.
- كما إنه عدد غير قابل للتجزئة.
ما هي خصائص الأعداد الأولية
سوف نتناول معكم فيما يلي خصائص الأعداد الأولية بالتفصيل لكي يمكن لكم التعرف عليها وتمييزها بسهولة:
- الأعداد الأولية جميعها هي أعداد فردية ولكن يستثنى من ذلك العدد “2” حيث يعتبر العدد الزوجي الأولي الوحيد.
- يعتبر العددين “0، 1” أعداد غير أولية وغير مركبة.
- تنتج جميع الأعداد الصحيحة الأكبر من العدد 3 من خلال جمع عددين أولين.
- يعتبر العددان الأوليان المتتاليان فقط هم 2 و3.
- العدد الأولي لا يمكن أن ينتهي بأحد العددين “0، 5” مثل 30 و25 و10 و55 جميعها أعداد مركبة تقبل القسمة على أعداد أخرى غير نفسها والواحد.
- العدد الأولي لا يمكن أن يكون مجموع أرقامه مكون من مضاعفات العدد (3).
شاهد أيضًا: مجموع الأعداد الفردية من 1 إلى 100
كيف يتم تحديد الأعداد الأولية
يوجد عاملين أساسين يمكن الاعتماد عليهم من أجل التعرف على الأعداد الأولية:
عامل القسمة
- يمكن التعرف على العدد الأولي في إنه لا يقبل القسمة على عدد أخر غير نفسه والواحد.
- مثلاً العدد الغير الأولي أي المركب يقبل القسمة على عدد آخر أقل من جذره أو مساوي له.
تحليل العدد إلى العوامل
- توجد طريقة أخرى يمكن من خلالها التعرف على الأعداد الأولية وهو تحليله إلى العوامل.
- ويتم ذلك من خلال البحث عن الأعداد التي يكون حاصل ضربها العدد المطلوب.
- على سبيل المثال يمكن الحصول على العدد 79 من خلال ضرب 1×79 فقط حيث لا يوجد عددين آخرين في جدول الضرب ينتج عن ضربهم الحصول على رقم 79.
- من هنا يصبح العدد 79 والأعداد التي تتوافر فيها نفس الشروط أعداد أولية.
شاهد أيضًا: العدد النسبي.. الفرق بين الأعداد النسبية والأعداد غير النسبية
أمثلة على الأعداد الأولية
- أذكر عزيزي الطالب لماذا يتم تصنيف هذه الأعداد “7، 11، 13، 17، 19” على إنها أعداد أولية؟
الحل: نظرًا لأن جميعها تقبل القسمة على نفسها والواحد فقط.
- ما هي الأعداد الأولية قبل العدد مئة؟
الجواب: ” 73,71,67,61,59,53,47,43,41,37,31,29,23,19,17,13,11,7,5,3,2, 79, 83″.
- أستخرج الأعداد الأولية والمركبة من بين هذه النماذج ” 2، 9، 20، 29، 37، 40″ مع توضيح السبب؟
الحل: الأعداد “2، 29، 37” أعداد أولية نظرًا لأنها لا تقبل القسمة سوى على نفسها والواحد فقط أما الأعداد “9، 20، 40” هي أعداد مركبة حيث إنها تقبل القسمة على أعداد أخرى مثال العدد 9 هو حاصل ضرب 3×3 كذلك العدد عشرين يقبل القسمة على 4 و5.
أهمية الأعداد الأولية
استكمالاً لحديثنا حول خصائص الأعداد الأولية تتمثل أهمية الأعداد الأولية في خصائصها التي تزيد من استخدامها في المجال الرياضي والأمور الحياتية، ويجرى الاعتماد عليها في:
- تستخدم الأعداد الأولية في الكثير من المعادلات الرياضية كما تساهم في إجراء المعاملات الحسابية.
- يمكن الاعتماد عليها في وضع أرقام سرية قوية يصعب اختراقها.
- الأعداد الأولية هي الأكثر استخدامًا في تشفير البيانات الإلكترونية الخاصة بالمعاملات البنكية.